\[f(x)\] برابر کدام گزینه باشد تا \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x - 1}}{{f(x)}} = + \infty \] شود؟

نمودار تابع f به شکل زیر است. حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} [fofof(x)] + \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 3)}^ + }} fof(x)$ کدام است؟ ($[\,\,]$ نماد جزء صحیح است.)

اگر $f(x) = (2{x^2} + 3x - 2)\sqrt {{x^4} + 3{x^2} + 8} $ باشد، شیب خط مماس بر نمودار تابع f در نقطة $x = - 2$ واقع بر نمودار تابع f کدام است؟

تابع \[f = \,\left\{ {(2,\,{b^3} + 3)\,,\,(3,5)\,,\,(2a\,,6),\,(1,\,{a^2} + 1)} \right\}\] از مجموعة \[A = \,\left\{ {1,\,2,\,3,\,4} \right\}\] به مجموعة \[B = \,\left\{ {1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7} \right\}\] تعریف شده است. اگر a و b طبیعی باشند، برد تابع f چند عضوی است؟

شکل مقابل قسمتی از نمودار تابع \[y = a\sin (b\pi x)\] است. \[a + b\] کدام می‌تواند باشد؟