گام به گام ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | استاد گروه ریاضی مقطع دوم متوسطه، استان خوزستان

درون کره‌ای به شعاع 10، بزرگ‌ترین استوانۀ ممکن با شعاع قاعدۀ استوانه $5\sqrt 3 $ جای گرفته است، ارتفاع استوانه کدام است؟

وضعیت دو دایرۀ ${(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4$ و ${x^2} + {y^2} + 4x + 2y + 1 = 0$ نسبت به هم چگونه است؟

در بیضی شکل زیر، M نقطه‌ای دلخواه روی بیضی است و نقاط F و $F'$ کانون‌های بیضی هستند. اگر محیط مثلث $MFF'$ برابر 36 و محیط چهارضلعی $BFB'F'$ برابر 40 باشد، خروج از مرکز بیضی کدام است؟

نقطة $A(3\,,\,a)$ روی دایره‌ای به مرکز $O\,(5\,,\,6)$ قرار دارد. به ازای چند مقدار صحیح a، نمودار این دایره از ناحیة چهارم دستگاه مختصات نمی‌گذرد؟

مثلث قائم‌الزاویۀ ABC را حول خط d دوران می‌دهیم. حجم جسم فضایی ایجاد شده برابر کدام است؟