گام به گام ریاضی نهم - درس دوم: مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها | استاد

اگر تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعة \[2\,k + 8\] عضوی با چهار برابر تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه \[3k + 5\] عضوی برابر باشد k کدام است؟

تعداد عضوهای کدام مجموعه را نمی‌توان با یک عدد حسابی نمایش داد؟

چه تعداد از مجموعه‌های زیر، زیرمجموعه‌ای از اعداد فرد مرکب هستند؟

الف) مجموعه شمارنده‌های طبیعی عدد 25

ب) مجموعه مضرب‌های طبیعی عدد 3

ج) مجموعه مجذور مضارب طبیعی عدد 13

د) مجموعه پاسخ‌های صحیح معادله $12x-20=7x+2(x+1)-6$

ه_)  $A=\left\{ 7x\left| x\in \mathbb{N}\,,\,x\ge 3 \right. \right\}$

و)  $B=\left\{ 6x+3\left| x\in \mathbb{N}\,,\,x<117 \right. \right\}$

ز) $C=\left\{ x\left| \frac{x}{3}\in \mathbb{Z}\,,\,7<x<12 \right. \right\}$

ح)  $D=\left\{ x+3\left| x\in \mathbb{Z}\,,\,x=2k+4,k\in \mathbb{N} \right. \right\}$

تعداد زیرمجموعه‌های سه‌عضوی مجموعه\[A=\left\{ x|x\in N,\,\,5<{{x}^{3}}\le 125 \right\}\] کدام است؟

به تمامی زیرمجموعه‌های یک مجموعه که با مجموعه اصلی برابر نباشند، زیرمجموعه محض آن مجموعه می‌گویند. تعداد زیرمجموعه‌های محض یک مجموعه $3k-2$ عضوی از دو برابر تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه $k+1$ عضوی، یک واحد کم‌تر است. تعداد زیرمجموعه‌های محض مجموعه $k$ عضوی، کدام است؟ (تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه $n$ عضوی برابر ${{2}^{n}}$ است).