جزوه ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | استاد انتظاری

اگر m و n دو عدد اول متمایز باشند، حاصل $\frac{{(m\,,\,n) \times [m\,,\,n] \times m\, \times \,n}}{{m \times (n,{n^2})}}$ برابر است با:

مربع زیر، قسمتی از یک طرح کاشی‌کاری است، اگر تمام کاشی‌ها متساوی‌الساقین باشند، در این کاشی‌کاری چند نوع کاشی مختلف به کار رفته است و \[x + y\] چند درجه است؟ (قطر مربع به سه قسمت مساوی تقسیم شده است)

در شکل زیر، بردار \[\overrightarrow {AB} \] دو برابر بردار \[\overrightarrow {CD} \] است. مختصات \[\overrightarrow {AB} \] کدام است ؟

اگر \[\frac{1}{2}x = \,2\] و \[x\sqrt y = 12\,\] باشد مقدار \[{x^{\sqrt y }} + \,{y^{\sqrt x }}\] کدام است؟

دربارة بردارهای $\vec a$ و $\vec b$ و $\vec c$ می‌دانیم، $\vec a = 2\vec i - 3\vec j$، $\vec b = \left| \begin{array}{l}1\\4\end{array} \right.$ و $\vec c = 2\vec a - 4\vec b$. از نقطة $M = \left| \begin{array}{l} - 4\\2\end{array} \right.$ بردار $\vec c$ را رسم می‌کنیم. مختصات انتهای بردار $\vec c$ کدام گزینه است؟