آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 5866

به ازای کدام مقدار $k$، معادله $\frac{۴-~t}{۲~-~۲t}=\frac{۳{{t}^{۲}}+k}{{{\left( {{t}^{۲}}+۱ \right)}^{۲}}-۶۸}$ دارای جواب، $t=۲$ است؟

به ازای کدام مقدار $m$ معادله‌ ${{\left( ۲x+۱ \right)}^{۲}}-\left( x+m \right)=۰$ دارای ریشه مضاعف است؟

اگر حاصل‌ضرب ریشه‌های معادله‌ی درجه دوم $kx^2+3x-4=0$ برابر $-\frac{2}{3}$ باشد، حاصل جمع ریشه‌های معادله درجه دوم $3x^2+(k-1)x+2=0$ کدام است؟

شش برابر یک عدد طبیعی از مربع آن 27 واحد کمتر است، این عدد کدام است؟