آزمون آنلاین فیزیک 1 (رشته ریاضی) - چگالی | آزمون شماره 3286

جرم یک گلولة آهنی 3900 گرم و چگالی آن $7800\frac{{kg}}{{{m^3}}}$ است. اگر گلولة آهنی را به آرامی درون ظرفی پر از مایع به چگالی $\rho $ قرار دهیم، 400 گرم مایع از ظرف خارج می‌شود. $\rho $ چند گرم بر سانتی‌متر مکعب است؟

چگالی هوای داخل یک استوانه $\rho = {1_/}4\,\frac{{kg}}{{{m^3}}}$ است. اگر ارتفاع استوانه را دو برابر کنیم، اما شعاع قاعدۀ آن را تغییر ندهیم، چگالی هوا چقدر می‌شود؟

شعاع یک کرة فلزی \[5{\kern 1pt} cm\] و جرم آن 2160 گرم و چگالی آن \[{5_/}4{\kern 1pt} \frac{g}{{c{m^3}}}\] است. درون این کره یک حفره وجود دارد. حجم این حفره چند درصد حجم کره را تشکیل می‌دهد؟ \[(\pi \simeq 3)\]

از دو ماده به چگالی‌های \[{\rho _1} = 4\frac{g}{{c{m^3}}}\] و \[{\rho _2} = 8\frac{g}{{c{m^3}}}\] آلیاژی تهیه شده است. اگر از دو ماده با جرم یکسان و جرم کل g360 مخلوط کرده تا چگالی آن \[{7_/}2\frac{g}{{c{m^3}}}\] شود، در طی تشکیل آلیاژ چند سانتی‌متر مکعب از حجم این دو ماده کاسته شده است؟

یک استوانه مدرج به شعاع قاعده‌ی $۲۰cm$ و درجه‌بندی با دقت $۲mm$ داریم که تا نصف پر از آب می‌باشد. با انداختن یک قطعه‌ی فلزی را در این ظرف درجه آب از عدد ۲۰ به ۲۶ می‌رسد. اگر جرم این جسم $۱۰/۴kg$ و چگالی آن $۸\frac{g}{cm^۳}$ باشد، حجم حفره داخل این مخروط چند سانتیمتر مکعب می‌باشد؟