آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی | آزمون شماره 42

وسط‌های اضلاع یک چهارضلعی محدب را به طور متوالی به هم وصل کرده‌ایم، شکل حاصل لوزی شده است. در مورد چهارضلعی اولیه چه می‌توان گفت؟

اگر دو صفحۀ P و $P'$ و نقطۀ A در فضا مفروض باشند، به‌طوری که $P \cap P' = L$، $A \notin P$ و $A \notin P'$؛ آنگاه تعداد صفحاتی که بر A بگذرند و با P و $P'$ متقاطع باشند، کدام است؟

یک هرم منتظم مربع‌القاعده به ضلع 6 واحد مفروض است، به طوری‌که ارتفاع هر وجه جانبی آن برابر 5 واحد است. با صفحه‌ای موازی با قاعده، هرم را برش می‌دهیم که فاصلۀ صفحه از رأس هرم، $\frac{1}{3}$ ارتفاع هرم می‌باشد. حجم هرم ناقص ایجاد شده چقدر است؟

حجم حاصل از دوران ذوزنقة قائم‌الزاویه‌ای، حول خطی موازی با ساق قائم ذوزنقه، که خط اضلاع ذوزنقه را قطع نمی‌کند، کدام است؟

کدام یک از گزینه ها می تواند مربوط به شکل گسترده مقابل باشد؟