آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی | آزمون شماره 42

حجم شکل حاصل از دوران پاره‌خطی به طول 6 که از خط d به فاصلۀ 1 قرار دارد، حول خط d کدام است؟

یک هرم منتظم مربع‌القاعده به ضلع 6 واحد مفروض است، به طوری‌که ارتفاع هر وجه جانبی آن برابر 5 واحد است. با صفحه‌ای موازی با قاعده، هرم را برش می‌دهیم که فاصلۀ صفحه از رأس هرم، $\frac{1}{3}$ ارتفاع هرم می‌باشد. حجم هرم ناقص ایجاد شده چقدر است؟

از دو سرپاره خطی به طول ۶ واحد که از خط d به فاصله $۲\sqrt ۳$ واحد قرار دارد،دو پاره خط بر خط d عمود می کنیم،حال مستطیل به دست آمده  را حول d دوران میدهیم .حجم شکل حاصل کدام است ؟