آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن | آزمون شماره 6931

مجموعة \[A = \{ 1,2,3,...,10\} \] چند زیرمجموعة 3 عضوی دارد که حاصل‌ضرب اعضای مجموعه فرد باشد؟

اگر $\frac{{{{(n + 1)}^2}!}}{{({n^2} + 2n)!}} = 6n\, + 6$ باشد، n کدام است؟

با ارقام 6، 3 و 2 تمام اعداد دو رقمی ممکن را ساخته و هر عدد را روی یک کارت می‌نویسیم. یک کارت به تصادف از بین آنها انتخاب می‌کنیم. اگر A پیشامد زوج بودن عدد روی کارت و B پیشامد کوچک‌تر از 40 بودن عدد روی کارت باشد، پیشامد $A' \cap B'$ چند عضو دارد؟

باارقام ۰,۱,۲,۳,۴,۵ چند عدد پنج رقمی باارقام متمایز می توان ساخت که مضرب ۳ باشد؟

چند رمز دو گزینه ای می توانیم داشته باشیم، اگه بدانیم گزینه ی اول یک رقم بین ارقام ۱ تا ۹ است و اگر این رقم زوج باشد، گزینه ی دوم یک حرف انگلیسی است  و اگر رقم اول فرد باشد گزینه دوم یک حرف فارسی است. رمز چند حالت ممکن دارد؟