آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن | آزمون شماره 7095

اگر تعداد توابعی که از مجموعۀ \[A = \{ 1\,,2\,,3\,,4\} \] به مجموعۀ B می‌توان نوشت برابر 81 باشد، چند تابع از مجموعۀ B به مجموعۀ A می‌توان نوشت؟

به چند طریق 5 کتاب مختلف را می‌توان در یک قفسه کنار هم قرار داد، به‌طوری‌که یک کتاب خاص در وسط قرار بگیرد؟

5 مرد و 3 زن در یک ردیف کنار هم می‌نشینند. تعداد حالاتی که زن‌ها یک در میان قرار گیرند، چقدر است؟

کدام عدد، جواب معادلۀ $\frac{{({n^2} - 9)!}}{{(n + 3)({n^2} - 10)!}} = 14$ است؟

از بین 10 نفر به نام‌های \[{a_1}\] تا\[{a_{10}}\] که \[{a_1}\] با \[{a_2}\] و \[{a_3}\] با \[{a_4}\]‌برادر است، می‌خواهیم 5 نفر انتخاب کنیم به طوری که دوبرادر در تیم انتخابی نباشند. این کار به چند طریق ممکن است؟