آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن | آزمون شماره 2273

پنج نفر از مدیران دبیرستان‌های سلام می‌خواهند در مراسمی سخنرانی کنند. آن‌ها به چند طریق می‌توانند این کار را انجام دهند اگر بخواهیم بین سخنرانی مدیر a و b دقیقاً دو نفر سخنرانی کنند؟

چه تعداد از موارد زیر صحیح است؟

الف)$۳!=\frac{۶!}{۲}$                                    ب)$(۴!)^{۲}=۸!$                                 پ)$۵!=۵\times۴!$

در راهرو یک هتل ۶ اتاق تک نفره مجاور هم با شماره های مختلف وجود دارد. رامتین، احسان، امیر، پویان و مهیار به چند طریق می توانند در این اتاق ها مستقر شوند به طوری که اتاق امیر و پویان مجاور هم باشد ولی احسان و مهیار اتاق هایی کنار هم نداشته باشند؟