آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس سوم: الگو و دنباله | آزمون شماره 7247

جملات پنجم، نهم و دوازدهم یک دنبالۀ حسابی، جملات متوالی دنبالۀ هندسی هستند. در این صورت جملۀ دوم این دنبالۀ هندسی چند درصد از جملۀ اول آن کوچک‌تر است؟

اگر جملة عمومی یک دنباله به‌صورت ${a_n} = \frac{{{n^4} - 1}}{{{n^2} + 1}}$ باشد، اختلاف جملات بیست و هشتم و بیست و هفتم کدام است؟

بر طبق الگوی زیر ، تعداد خانه های سفید در مرحله نهم چند برابر تعداد خانه های سفید در مرحله پنجم است ؟

اعداد طبیعی را به صورت زیر دسته‌بندی می‌کنیم به طوری که در دستة اوّل، یک عدد، در دستة دوم دو عدد و ... و در دستة nاُم، n عدد قرار گیرد. آخرین عدد در دستة هفدهم کدام است؟ $(1)\,,\,(2\,,\,3)\,,\,(4\,,\,5\,,\,6),\, \cdots $

$t_{n}$ جمله‌ی عمومی یک الگوی خطی است. اگر ${{t}_{۶\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}}=۲۷$ و ${{t}_{۱۳\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}}=~۵۵$ باشد، جمله‌ی چندم دنباله برابر ۹۹ است؟