آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن | آزمون شماره 4756

حاصل عبارت $\frac{{k \times {{(n)}_k}}}{{n\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{n - 1}\\{k - 1}\end{array}} \right)}}$ برابر کدام گزینه می‌تواند باشد؟

کدام عدد، جواب معادلۀ $\frac{{({n^2} - 9)!}}{{(n + 3)({n^2} - 10)!}} = 14$ است؟

فردی می خواهد با اتومبیل از تهران به مشهد سفر کند و برای این کار قصد دارد از سمنان عبور کند. اگر از تهران به سمنان ۳ مسیر $c,b,a$ وجود داشته باشد و از سمنان به مشهد ۴ مسیر ۴,۳,۲,۱ وجود داشته باشد، این فرد به چند طریق می تواند از تهران به مشهد سفر کند؟

چند عدد ۶ رقمی با ارقام ۱، ۲، ۳ ، ۴ ، ۵ و ۶ و غیرتکراری می توان نوشت به طوری که اعداد زوج و فرد یک در میان باشند؟