آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 7: آمار و احتمال | آزمون شماره 956

چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره صحیح هستند؟ الف) برای هر دو پیشامد مفروض A و B همواره داریم: $P(A \cap B) \le P(A) + P(B) - 1$ ب) اگر فضای نمونه‌ای یک عمل تصادفی به صورت $S = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,...\,,\,n\} $ باشد و نتیجۀ آزمایش تصادفی عدد 3 باشد، در این صورت ${2^n} - 1$ پیشامد رخ داده است. ج) برای هر دو پیشامد مفروض A و B که هر دو ناتهی هستند، امکان اینکه هم مستقل و هم ناسازگار باشند، وجود ندارد.

سه کتاب ریاضی متمایز و 2 کتاب فیزیک متمایز را در یک قفسه کنار هم قرار می‌دهیم، چقدر احتمال دارد که کتاب‌ها یک در میان قرار نگیرند؟

در کیسه‌ای 5 مهرة‌ قرمز و 4 مهرة سبز قرار دارد. 4 مهره به تصادف از درون کیسه خارج می‌کنیم. احتمال اینکه تعداد مهره‌های قرمز در مهره‌های خارج شده بیشتر باشد چقدر است؟

در یک مدرسه ۳۰ درصد دانش آموزان در مسابقات علمی ، ۶۰ درصد آنها در مسابقات ورزشی و ۱۵ درصد آنها در هیچ مسابقه ای شرکت نکرده اند.اگر یک نفر را به تصادف از بین این افراد انتخاب کنیم، چقدر احتمال دارد که این فرد در هر دو مسابقه(علمی و ورزشی) شرکت کرده باشد؟

دو تاس سالم باهم پرتاب می‌شوند. اگر پیشامدهای A و B به صورت زیر تعریف شوند، آنگاه $A-B$ چند عضو دارد؟

A: مجموع عددهای رو شده مضرب ۳ باشد.

B: تاس اول زوج و تاس دوم اول باشد.