آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 5: تابع | آزمون شماره 1947

به ازای چه مقدارm  ، رابطه زیر تابعی یک به یک است؟ \[R = \left\{ {( - 6,5),(2m, - 4),({m^2} - 5m,5),(4, - 3),(m - 1,2),(2,6)} \right\}\]

تابع $f = \{ (b - 2a\,,\,7)\,,\,(1\,,\,2)\,,\,(a - b\,,\,10)\,,\,( - 6\,,\,7)\,,\,(1\,,\,a - b)\,,\,(2\,,\,2a + b)\} $ از چند نوع زوج مرتب تشکیل شده است؟

چه تعداد از روابط زیر تابع می باشند؟ الف) رابطه‌ای که به هر شخص تعداد اقوام او را نسبت می‌دهد. ب) رابطه‌ای که به مساحت هر دایره، محیط آن را نسبت می‌دهد. پ) رابطه‌ای که به هر کتاب، عوامل تولیدکنندة آن کتاب را نسبت می‌دهد. ت) رابطه‌ای که به پول توجیبی هر دانش‌آموز، خوراکی‌هایی که می‌تواند بخرد را نسبت می‌دهد. ث) رابطه‌ای که به هر استان، جمعیّت آن استان را نسبت می‌دهد.

تابع f، به هر عدد طبیعی، مجذور عدد منهای خود عدد را نسبت می‌دهد. کدام عدد عضو برد این تابع نیست؟

کدام یک از توابع زیر، یک تابع خطی است؟

الف) تابع f که محیط یک مثلث متساوی الاضلاع را برحسب طول ضلع آن می‌دهد.

ب) تابع g که مساحت یک مثلث متساوی الاضلاع را برحسب طول ضلع آن می‌دهد.

ج) تابع h که طول قطر یک مربع را برحسب طول ضلع آن می‌دهد.

د) تابع t که اندازه قطر یک مستطیل را که طول آن دو واحد بیش‌تر از عرض آن است، برحسب عرض آن می‌دهد.