آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 1273

 اگر $f=\left \{ \left ( ۲,۰ \right ),\left ( ۴,-۱ \right ),\left ( -۱,۳ \right ) \right \}$  و $g=\left \{ \left ( ۲,۵ \right ),\left ( ۳,-۱ \right ),\left ( -۱,۲ \right ) \right \}$  باشد، برد تابع  $\frac{f}{g}$ کدام است؟ 

اگر $x$ یک عدد طبیعی و دلخواه باشد، در این صورت مقدار $[\frac{-1}{x}]$ کدام است؟ ($\left[ {} \right]$، علامت جزء صحیح است)

اگر $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}3x2+x\;\;,\;\;x<0\;\;\;\;\;\\2x-1\;\;\;\;,\;\;0\leq x\leq2\\x3-2\;\;\;\;,\;\;\;x>2\;\;\;\;\end{array}\right.$ و $a=f(-1)$ باشد، حاصل $f(a)-f(3)$ کدام است؟

اگر $f$ تابعی ثابت و $g$ تابعی همانی باشد و داشته باشیم $f(-1)=2$، به ازای کدام مقدار $a$، رابطه $\frac{f(\frac{2}{3})-g(0)}{-2ag(-1)f(1-\sqrt{2})}=1$ برقرار است؟ (دامنه‌های $f$ و $g$ مجموعه اعداد حقیقی هستند.)