آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 1446

دو نیم‌خط Ox و Oy با یکدیگر زاویۀ \[{60^ \circ }\] می‌سازند. نقطۀ M بیرون زاویه و در طرف Ox به فاصله 8 واحد از O قرار دارد. از بازتاب M نسبت به Ox ، نقطۀ \[M'\] و از بازتاب \[M'\] نسبت به Oy نقطۀ \[M''\] به دست می‌آید. طول \[MM''\] چقدر است؟

در شکل روبه‌رو در محل خط d رودخانه‌ای جریان دارد که فاصلۀ نقاط A و B از کنار آن رودخانه، به ترتیب 2 و 7 است. اگر طول کوتاه‌ترین مسیری که از A به کنار رودخانه و سپس به B برویم، برابر با 15 باشد، فاصلۀ AB چقدر است؟

نقطة A به فاصلة \[2\sqrt 5 \] از خط d قرار دارد. تصویر نقطة A را تحت بازتاب نسبت به خط d، نقطة \[A'\] می‌نامیم. نقطة A را حول نقطة \[A'\] به اندازة \[{120^ \circ }\] دوران می‌دهیم تا نقطة \[A''\] حاصل شود. طول پاره‌خط \[AA''\] کدام است؟

در یک انتقال تصویر خط $d$ برخودش منطبق شده است.کدام گزینه صحیح است؟

در کدامیک از موارد زیر، $M$ تبدیلی از $D$ به $R$ است؟