آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 14

در مربع$ABCD$، چند نقطه وجود دارد که تحت تجانس نسبت به آنها ضلع$AB$ به$BC$ تبدیل شود؟

دو شهر A و B مطابق شکل در یک طرف رودخانه واقع‌اند. می‌خواهیم جاده‌ای از A به B بسازیم به طوری که 6 کیلومتر از این جاده در ساحل رودخانه ساخته شود. اگر طول کوتاه‌ترین مسیر K باشد و E نقطة روی رودخانه باشد که $AE + EB$ کمترین مقدار ممکن است و $AE + EB = 13$ باشد، در مورد K کدام گزینه درست است؟ 

 مستطیل $ABCD$به اضلاع ۳ و ۵ مفروض است($AD=۳$). اگر تصویر $A$ دربازتاب نسبت به محور $BE$ روی ضلع $CD$ قرار گیرد؛ نقطه$E$ ضلع $AD$ به چه نسبتی تقسیم می‌کند؟

 دو دایره به شعاع‌های ۲ و ۴ و فاصله دو مرکز ۶ مفروض‌اند. هرگاه این دو دایره در دو تجانس مستقیم و معکوس تصویر یکدیگر باشند، فاصله بین دو مرکز تجانس کدام است؟