آزمون آنلاین حسابان 1 - درس اول : مجموع جملات دنباله های حسابی و هندسی | آزمون شماره 4881

اگر \[\frac{{1 + x + {x^2} + ... + {x^8}}}{{1 + {x^3} + {x^6}}} = 13\] مقدار مثبت x کدام است؟

تعداد جملات یک دنباله هندسی متناهی با جملات مثبت عددی زوج است. اگر مجموع تمام جملات آن 4 برابر مجموع جملات با ردیف فرد باشد، واسطه هندسی بین جملات 4 ام و 10 ام، چند برابر جمله سوم این دنباله است؟

حداقل چند جمله اول از دنباله ${{a}_{n}}=\frac{{{3}^{n-2}}}{4}$ را با هم جمع کنیم تا مجموع آن‌ها از 11 بیش‌تر شود؟  

در یک دنبالۀ حسابی با $24$ جمله، مجموع تمام جملات $360$ و مجموع سه جملۀ اول $15$ است. جملۀ بیست و سوم این دنباله کدام است؟