آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2799

اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (f(x) + g(x)) = 6$ و $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (f(x) - g(x)) = 4$ باشند، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{f^3}(x) - {g^3}(x)}}{{{f^2}(x) + {g^2}(x)}}$ چقدر است؟

شکل مقابل مربوط به نمودار تابع $y = f(x)$ است. اگر تابع $y = \frac{{a[x] + x}}{{f(x) - 3}}$ در $x = 1$ حد داشته باشد، a کدام است؟

تابع $f(x)=(x^{۲}-x-۲) [x] $ در بازه (۶و۳-) دارای چند نقطه ناپیوستگی است ؟

تابع $f(x)=[\frac{x}{۳}]$ روی بازه (k,۶ ) پیوسته است . کمترین مقدار k کدام است ؟ 

اگر $\lim\limits_{x\rightarrow ۱}\frac{x^{۳}+۲ax^{۲}-x-۲a}{ax^{۲}+(۱-a)x-۱}=۱$ ، مقدار a چقدر است ؟