آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3039

اگر $\alpha \,,\,\beta $ریشه‌های معادلة درجه دوم ${x^2} + x = 1$باشند حاصل $\frac{{{\alpha ^2} - {\beta ^2}}}{{\alpha \beta }}$کدام می‌تواند باشد؟

 در شکل فرضی روبه رو معادله خط $\text{BC}$ به صورت $۲x-y-۱=۰$و مختصات نقاط $A\left( -۳\,\text{,}\,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۴ \right)$و $D\left( ۲\,\text{,}\,-۱ \right)$ می‌باشد. نسبت مساحت مثلث $\text{ABC}$ به مساحت $\text{DBC}$ کدم است؟