آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 2: مدل‌سازی با گراف | آزمون شماره 2999

گراف k ـ منتظم غیر تهی از مرتبه 7 دارای کمترین تعداد یال است. عدد احاطه‌گری این گراف کدام است؟

برای گراف مقابل یک مجموعه احاطه‌گر مینیمال حداکثر دارای چند عضو است؟

در گراف ساده ای با $۱۰$ راس، اگر $\delta=۳$  باشد، این گراف حداکثر چند یال دارد؟

نقشه جغرافیایی ۶ روستا از یک شهرستان و طول جاده‌های بین آنها، در شکل زیر مشخص شده‌است.می‌خواهیم در بعضی از روستاها درمانگاه احداث کنیم. اهالی یک روستا می‌توانند از یک درمانگاه استفاده کنند. اگر تنها و اگر فاصله‌شان تا آن درمانگاه بیشتر از ۶ کیلومتر نباشد. در مدل سازی، گراف متناظر دارای چند یال خواهد بود؟