آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: معرفی گراف | آزمون شماره 2996

فرهاد، پارسا، پوریا، مصطفی و علی در یک شبکة اجتماعی عضو هستند. در چند حالت ممکن است، فرهاد در فهرست دوستان هیچ فرد دیگری نباشد؟ (ممکن است فردی در لیست دوستان فرد دیگری باشد، اما او نباشد.)

از بین گراف‌های داده چند مورد آن‌ها یک زیر برای گراف روبه‌رو نیستند؟

در یک جمع $۱۱$ نفره، هر نفر دقیقاً $k$ نفر دیگر را می‌شناسد. اگر بدانیم حداقل دو نفر وجود دارند که همدیگر را می‌شناسند و دو نفر نیز وجود دارند که همدیگر را نمی‌شناسند، $k$ چند مقدار مختلف ممکن است داشته باشد؟

در گرافی از مرتبه $۱۰$ ، $\Delta =۴$ است. اگر این گراف رأس تنها نداشته باشد، تفاضل حداقل و حداکثر تعداد یال‌های آن کدام است؟