آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 2696

در یک روستای 4000 نفری حداقل چند نفر وجود دارند که روز هفته تولد، ماه تولد و آخرین شماره کارت ملی (ارقام 0 تا 9) آنها یکسان است؟

چند عدد پنج‌رقمی با استفاده از جایگشت کارت‌های زیر بزرگ‌تر از \[25000\] می‌توان ساخت؟  

نامعادلۀ \[x + y + z < 10\] چند جواب طبیعی دارد؟

تعداد جواب‌های صحیح نامنفی معادله‌ی  $x_۱+x_۲+x_۳=۱۲$  کدام است؟

درون جعبه‌ای n مهره قرمز، ۵ مهره آبی و ۶ مهره سبز وجود دارد. اگر ۱۵ مهره برداریم، مطمئن هستیم که از هر رنگ حداقل ۳ مهره داریم. بیشترین مقدار n کدام است؟