آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1614

به ازای کدام مقدار m حاصل دترمینان ماتریس \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&m&{ - 1}\\3&0&4\\1&{ - 1}&2\end{array}} \right]\] برابر یک است؟

اگر $A=\begin{bmatrix} \frac{۱ }{۲}& & -۱ \\ \frac{۳}{۴} & &\frac{۱}{۲} \end{bmatrix}$ باشد،$A^{۱۷}$ کدام است؟

اگر  $A=\begin{bmatrix} m & ۱ & ۲ \\ -۱ & ۱ & ۳ \\ ۰ & ۱ & ۲ \\ \end{bmatrix} $ و  $B=\begin{bmatrix} -m & m & ۳ \\ ۰ & ۲ & ۱ \\ ۱ & ۱ & -۱ \\ \end{bmatrix}$ به ازای چه مقدار $m$،$\left| A+B\right|=\left| A\right|+\left| B\right|$  ؟

 اگر ${{A}^{-۳}}+۲{{A}^{-۲}}+۳A-I=\bar{۰}$ آنگاه ${{A}^{-۱}}$کدام است؟

اگر$A=\begin{bmatrix} ۱ & ۰ & ۱ \\ ۲ & ۰ & -۱ \\ ۱& ۳ & ۰ \\ \end{bmatrix} $   و $B=\begin{bmatrix} ۴ & -۱ & ۳ & ۴ \\ ۱ & ۲ & ۰ & ۰ \\ ۰ & ۰ & ۱ & -۱ \\ \end{bmatrix} $  باشد، آنگاه مجموع درایه های سطر سوم $AB$ کدام است؟