آزمون آنلاین حسابان (2) - مسائل کلی فصل | آزمون شماره 1504

مقدار تابع \[f(x)\] را می‌توان از هر عددی بزرگ‌تر کرد مشروط بر آنکه x به اندازۀ کافی کوچک شده باشد، در این صورت ضابطۀ \[f(x)\] کدام می‌تواند باشد؟

به فرض آنکه \[x = 2\] و \[y = 3\] خطوط مجانب \[y = 2 - f(3 - x)\] باشد، نقطة تلاقی مجانب‌های \[y = f(x)\] تا مبدأ مختصات به کدام فاصله است؟

اگر نمودار تابع $f(x) = \frac{{{x^2} + x + 10}}{{{x^2} - 2x + a}}$ را 6 واحد در جهت xهای مثبت انتقال دهیم، مجانب افقی خود را روی محور yها قطع می‌کند. یکی از خطوط مجانب قائم f کدام است؟

نقاط M و N دو نقطه از نقاط تلاقی مجانب‌های تابع $y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + x - 6} }}$ می‌باشند. بیشترین مقدار MN چقدر است؟

در یک تابع هموگرافیک هرگاه $f(0) = 2$ و $f'(0) = 1$، به‌طوری که $A\left| \begin{array}{l}\alpha \\\beta \end{array} \right.$ نقطۀ تلاقی مجانب‌های تابع باشد، مقدار $\alpha + \beta $ کدام است؟