آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل اول : راهبردهای حل مسئله | آزمون شماره 17107

کشاورزی$\frac{1}{5}$ زمین مستطیل شکل خود را خیار،$\frac{2}{7}$ آن‌را هویج،$\frac{2}{5}$ آن‌را هندوانه و باقی را که 8 هکتار است، گوجه فرنگی کاشته است. چند هکتار را هویج کاشته است؟

ظرفی پر از گیلاس را به چند نفر تعارف میکنند. نفر اول یک گیلاس، نفر دوم هر چند گیلاس که بخواهد، نفر سوم به تعداد مجموع گیلاس های نفر اول و دوم ، نفر چهارم به تعداد مجموع گیلاس های نفر اول و دوم و سوم و نفر پنجم نیز به تعداد مجموع چهار نفر قبلی گیلاس برمی دارد . افراد مجموعا 16 گیلاس برداشته اند . نفر دوم چند گیلاس برداشته است ؟

وسط‌های اضلاع یک مثلث متساوی‌الاضلاع را به هم وصل می‌کنیم و یک قسمت آن را هاشور می‌زنیم و در مرحله بعد وسط اضلاع یکی از مثلث‌‌های کوچک‌تر هاشور نخورده را به هم وصل می‌کنیم و یک قسمت کوچک را هاشور می‌زنیم و در مرحله سوم نیز همین کار را تکرار می‌کنیم. مطابق شکل زیر چه کسری از بزرگ‌ترین مثلث هاشورخورده است؟

حاصل عبارت زیر چه‌قدر است؟

$A=\frac{\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\cdots +\frac{1}{132}}{1-\frac{1}{6}}=?$