آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل چهارم : هندسه و استدلال | آزمون شماره 10540

مثلث ABC را\[{90^0}\] حول نقطة O در جهت حرکت عقربه‌های ساعت دوران داده‌ایم. پاره‌خط AC با کدام پاره‌خط برابر است؟

مساحت جانبی یک مکعب 256 متر مربّع است. حجم آن کدام است؟

15 خط غیر منطبق را در صفحه در نظر بگیرید. اگر حداکثر تعداد ناحیه‌هایی که با این خطوط ایجاد می‌شود را با M و حداکثر تعداد نقاط تقاطعی که با این خطوط حاصل می‌شود را با N نمایش دهیم، M و N به ترتیب برابر است با:

چند مورد از موارد زیر نادرست است؟ الف) نمی‌توان مثلثی با ضلع‌های نامساوی و یک زاویه باز رسم کرد. ب)‌ زاویه بین عقربه‌های دقیقه‌شمار و ساعت‌شمار در ساعت \[2:30'\] برابر با \[{105^0}\] است. پ)‌ هر زاویه مجاور، مجانب نیز می‌باشد. ت) اگر مجموع دو زاویه متقابل به رأس \[{150^0}\] باشد مجموع مکمل‌های آن‌ها 170 درجه است.

نقطه‌ی D وسط \[\overline {AB} \] و نقطه‌ی C وسط \[\overline {AD} \] قرار دارد. اگر \[AC + DB = 60\,mm\] باشد، اندازه‌ی AB کدام است؟