آزمون آنلاین ریاضی هفتم - راهبرد حل مسئله (حل مسئله ساده تر) | آزمون شماره 16797

حاصل عبارت زیر به ساده‌ترین صورت برابر است با:        \[(1 - \frac{1}{3})(1 + \frac{1}{4})(1 - \frac{1}{5})(1 + \frac{1}{6})(1 - \frac{1}{7})...(1 + \frac{1}{{20}})\]  

حاصل عبارت \[A = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + ...\] را به‌دست آورید.