آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 235

\[a\]کدام باشد تا حاصل کسر  \[\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {45 - a} }}\] عددی گویا باشد؟

اگر \[3\vec a = \left[ \begin{array}{c} - 6\\3\end{array} \right]\] و \[\vec b = \frac{3}{2}\vec a\]، در این صورت \[\vec a - 2\vec b\] کدام است؟

فاصله نقطه $P$ تا محور طول‌ها برابر 3 واحد و تا محور عرض‌ها برابر 4 واحد است. اگر نقطه $P$ در ناحیه 4 مختصاتی قرار داشته باشد و \[\overrightarrow {PD} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}\\4\end{array}} \right]\] باشد، مختصات نقطه $D$ برابر با کدام گزینه است؟

با توجه به تساوی \[3\left[ \begin{array}{l}\frac{1}{3}\\ - 1\end{array} \right] + 3\vec x = 5\vec i + 5\vec x - \vec j\]، مختصات طولی بردار \[\vec x\] برابر است با:

به ازای چه مقدار m مجموع دو بردار $a = \left( {2m - 1} \right)i + 2j$و $b = \left( {m - 7} \right)i + mj$موازی محور عرضها است؟