آزمون آنلاین ریاضی هشتم - هم نهشتی مثلث های قائم الزاویه | آزمون شماره 17584

در شکل زیر،  دو مثلث قائم الزاویه‌ی  $A\overset\triangle OB$  و  $C\overset\triangle OD$ بنابر چه حالتی هم‌نهشت‌اند؟(مرکز دایره است.)

در شکل زیر،BM نیم‌ساز زاویه‌ی B است. دو مثلث BDF و BDE بنا به کدام حالت با هم هم‌نهشت‌اند؟

درباره‌ی شکل زیر کدام‌گزینه لزوماً صحیح است؟

چند مورد از موارد زیر درست است؟

الف) هر نقطه روی عمود منصف یک پاره‌خط، از دو سر آن پاره‌خط به یک فاصله است.

ب) فاصله دو نقطه از هم برابر طول پاره‌خط بین دو نقطه است.

پ) هر نقطه روی نیم‌ساز یک زاویه از دو ضلع زاویه به یک فاصله است.

ت) فاصله‌ی هر نقطه خارج از یک خط تا آن خط، کوتاه‌تر از طول پاره‌خط عمود از آن نقطه بر آن خط است.

مثلث ABC قائم‌الزاویه و نیم‌خط Cx نیم‌ساز زاویة خارجی $\hat{C}$ است. اگر اندازة زاویة $x\hat{C}B$ برابر ${{75}^{\circ }}$ باشد، اندازة زاویة $\hat{B}$ برابر کدام است؟