آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه | آزمون شماره 601

حاصل عبارت $\frac{{{7^{15}} \times {{25}^2}}}{{{5^{11}} \times {{49}^4}}}$، برابر کدام گزینه است؟

حاصل عبارت \[A = \frac{{\sqrt 4 + \sqrt 5 }}{{\sqrt {20} }} - \frac{{\sqrt 5 + \sqrt 6 }}{{\sqrt {30} }} + \frac{{\sqrt 4 - \sqrt 6 }}{{\sqrt {24} }}\] برابر است با:

اگر بدانیم \[x = 2\sqrt 3 \left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }} + \frac{1}{{\sqrt {27} }}} \right)\] و \[y = 2\sqrt 5 \left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt {20} }}} \right)\] حاصل \[y - x\] کدام است؟

اگر${\left( {x + 2} \right)^2} + 2{\left( {y - 3} \right)^4} + 3{\left( {z + 3} \right)^8} = 0$ باشد،آنگاه $x + 2y + 3z$کدام است؟

ساده شده ی عبارت $\frac{{{a^2}b - {b^3}}}{{{a^3} + 2{a^2}b + a{b^2}}} \div {\left( {\frac{{{a^2} + ab}}{{{a^2} - ab}}} \right)^{ - 1}}$کدام است؟