آزمون آنلاین ریاضی نهم - درس اول: معرفی مجموعه | آزمون شماره 23603

چند عدد گویا بین دو کسر \[\frac{5}{7}\] و \[\frac{3}{{10}}\] خواهیم داشت، به‌طوری که مخرج آنها برابر \[50\] باشد؟

اگر $A=\left\{ \varnothing \,,\,\left\{ \varnothing  \right\}\,,\,\left\{ \varnothing \,,\,\left\{ \varnothing  \right\} \right\} \right\}$ و $B=\left\{ \left\{ \varnothing  \right\}\,,\,\varnothing \,,\,\left\{ {} \right\} \right\}$ باشد، آن‌گاه چه تعداد از موارد زیر صحیح است؟

الف) $\left\{ \varnothing \,,\,\left\{ \varnothing  \right\} \right\}\subseteq A$         ب) $\left\{ \left\{ \left\{ \varnothing  \right\} \right\} \right\}\subseteq A$

پ) $\left\{ \varnothing \,,\,\left\{ \varnothing  \right\} \right\}\in B$         ت) $\left\{ \left\{ {} \right\} \right\}\in A$

ث) $B\subseteq A$                                 ج) $B\in A$

با توجه به مجموعه $A$، کدام گزینه صحیح است؟

$A=\left\{  \right.a\ ,\ b\ ,\ \left\{  \right.a\left.  \right\}\ ,\ \left\{  \right.a\,,b\left.  \right\}\ ,\ \left\{  \right.b\left.  \right\}\ ,\ \left\{  \right.\left\{  \right.a\left.  \right\}\left.  \right\}\ ,\ \left\{  \right.\left\{  \right.a\,,\left\{  \right.b\left.  \right\}\left.  \right\}\left.  \right\}\ ,\ \left\{  \right.a\,,\left\{  \right.b\left.  \right\}\left.  \right\}\left.  \right\}$