شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در شکل مقابل نقطۀ M وسط ضلع BC است و H پای عمودی است که از نقطۀ B بر نیمساز زاویۀ A رسم می‌شود. اندازۀ MH کدام است؟

${۴_/}۵$

${۳_/}۵$

کدام گزینه یک قضیۀ دوشرطی نیست؟

اگر مستطیل ABCD مربع باشد، آنگاه طول قطرهای آن مساوی یکدیگر هستند.

اگر متوازی‌الاضلاع ABCD لوزی باشد، آنگاه قطرهای آن بر هم عمود هستند.

در هر مثلث که همۀ زوایای آن کوچک‌تر از $۹۰^\circ $ هستند، همۀ ارتفاع‌ها داخل مثلث قرار دارند.

مثلثی که نیمساز یک زاویۀ آن میانۀ ضلع مقابل به آن زاویه است، متساوی‌الساقین است.

در شکل مقابل، ABCD ذوزنقه است و $OA=x$، $OB=x+۱$، $OC=x+۲$ و $OD=۲x+۴$ و $AB=۳$، طول قاعدۀ CD کدام است؟

$۶$

$۸$

$۹$

$۱۰$

اگر

\frac{x + y}{z} = \frac{y + z}{x} = \frac{z + x}{y}

باشد، حاصل

\frac{x^{۲} y + {xy}^{۲} + x^{۲} z}{{yz}^{۲} + y^{۲} z + {xz}^{۲}}

کدام است؟

(x + y + z \neq ۰)

۱‏

\frac{۳}{۲}

\frac{۲}{۳}

۳‏

هرگاه

\frac{a + ۲}{۴} = \frac{b - ۳}{۵} = \frac{c + ١}{۷} = \frac{۳}{۴}

باشد، حاصل

a + b + c

کدام است؟

۲‏۱‏

\frac{۴۹}{۴}

\frac{۵١}{۴}

۷‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 2523