شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی

1- اگر خط $x = 2$ را تحت زاویه‌های 60، 120، 180، 240 و 300 حول مبدأ مختصات دوران بدهیم، مساحت محدود به شکل حاصل چقدر است؟

$۸\sqrt ۳ $

$۶\sqrt ۳ $

$۱۶\sqrt ۳ $

$۱۲\sqrt ۳ $

2- در شکل مقابل \[GF = 8\] قطر نیم‌دایره می‌باشد، اگر بخواهیم بدون تغییر محیط، مساحت شکل را افزایش دهیم، مقدار افزایش مساحت جدید چقدر است؟

\[3\,(8\pi + 2)\]

\[8\,(3\pi + 2)\]

\[2\,(8\pi + 3)\]

\[4\,(4\pi + 3)\]

3- نقطة G محل همرسی میانه‌های مثلث متساوی‌الاضلاع ABC است. نقطة G را نسبت به اضلاع AB و BC بازتاب می‌دهیم که به‌ترتیب نقاط P و N به‌دست می‌آید. نسبت مساحت مثلث به مساحت مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ برابر با ......... است و نقطة P با تبدیل ......... نسبت به مرکز G بر نقطة N تصویر می‌شود.

$\frac{1}{3}$، دوران $120^\circ $

$\frac{1}{4}$، دوران $120^\circ $

$\frac{1}{3}$، دوران $60^\circ $

$\frac{1}{4}$، دوران $60^\circ $

4-

کدام موارد از مطالب زیر، درست‌اند؟

الف: در دو بازتاب که دو محور بازتاب موازی و فاصلهٔ آن‌ها واحد باشد، تبدیل انتقال با برداری به طول ۲‏ رخ داده است.

ب: در دو بازتاب که زاویهٔ بین دو محور بازتاب

\frac{𝜋}{۶}

باشد، تبدیل دوران با تانژانت زاویهٔ بین

\sqrt{۳}

رخ داده است.

پ: هر تبدیل طولپا، اندازهٔ زاویه را حفظ می‌کند.

ت: هر تبدیل که اندازهٔ زاویه را حفظ کند، طولپاست.

الف - ب - ت

الف - پ - ت

ب - پ - ت

الف - ب - پ

5-

تصویر دایرهٔ C‏ با شعاع ۱‏ واحد، تحت تجانس به مرکز مبدأ و با نسبت ۳‏، دایرهٔ 'C‏ است، به طوری که خط

المرکزین این دو دایره

۲ \sqrt{۵}

می‌باشد. طول مماس مشترک خارجی این دو دایره کدام است؟

۳‏

۲ \sqrt{۳}

۴‏

۳ \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 1510

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 1510

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون