شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 20
در شکل زیر خط d در نقطۀ B بر بیضی مماس است. از نقطۀ F (کانون بیضی) عمودی بر BF رسم میکنیم تا خط d را در نقطۀ C قطع کند، از C عمودی بر امتداد قطر بزرگ بیضی رسم میکنیم تا آن را در نقطهای مانند D قطع کند. اگر \[\frac{{FD}}{{FC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\] باشد، خروج از مرکز بیضی چقدر است؟
نقاط \[A\,( - 1\,, - 1)\]، \[B\,(1\,,1)\] و \[C\,(1\,, - 3)\] رئوس مثلث ABC هستند، معادلة خط مماس بر دایرة گذرنده از رئوس A، B و C در نقطة B کدام است؟
دو خط متقاطع d و $d'$ با هم زاویة \[{30^ \circ }\]ساختهاند. چند نقطه در صفحة این دو خط پیدا میشود به طوری که از d به فاصلة $\sqrt 3 $ و از $d'$ به فاصلة $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$ باشد؟
صفحه P موازی با مولد یک رویه مخروطی است و از رأس آن عبور نمیکند. فصل مشترک صفحهی P و رویهی مخروطی کدام شکل است؟
در شکل مقابل، کانون بیضی بر کانون سهمی منطبق است. اگر $B\left( ۳,۵ \right)$ رأس ناکانونی بیضی باشد. معادله خط هادی سهمی کدام است؟
