شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال

روی محیط مستطیل زیر چند نقطه وجود دارد به طوری که فاصلة آنها از محل برخورد قطرهای مستطیل به فاصلة $\frac{7}{2}$ باشد؟

صفر

در شکل زیر نقطۀ E روی عمودمنصف BC و نقطۀ B روی عمودمنصف DE قرار دارند. اگر BD بر EC عمود باشد، حاصل \[E\hat CB + E\hat DB\] کدام است؟

\[۱۱۵^\circ \]

\[۱۲۰^\circ \]

\[۱۳۰^\circ \]

\[۱۳۵^\circ \]

در مثلث ABC، عمودمنصف BC، AC را در L قطع می‌کند. اگر B روی عمودمنصف AL قرار گرفته باشد، زاویه\[\hat A\]چند برابر\[\hat C\]می‌باشد؟ \[(AB < AC)\]

\[\frac{۳}{۲}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

هر سه زاویه مثلث $ABC$ تند (حاده) هستند. فرض کنید $\hat{B}=۲\hat{C}$ و $AC=۱۰$. ارتفاع $\text{AH}$ را رسم کرده و ضلع $\text{AB}$ را از طرف $\text{B}$ به اندازه $\text{BH}$ امتداد دهید تا به نقطه $\text{E}$ برسید. $\text{E}$ را به $\text{H}$ وصل کنید و امتداد دهید تا ضلع $\text{AC}$ را در $\text{M}$ قطع کند. اندازه پاره خط $MH$ چقدر است؟