شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

به ازای کدام مقادیر a، معادله‌ی درجه‌دوم $3{{x}^{2}}+ax-3=0$ دو جواب حقیقی و متمایز دارد؟

هر مقدار a

هیچ مقدارa

فقط $a=\pm 6$

فقط $a>6$

به‌ازای چه مقادیری از $m$، یکی از ریشه‌های معادله درجه دوم ${{(m+x)}^{2}}+mx-5=0$برابر با $x=-1$ است؟

$-1$ و $4$

$1$و $-4$

$-2$ و $1$

$2$ و $-1$

حاصل عبارت

\frac{۲ x^{۲} - ١}{x^{۳} - ١} - \frac{x + ١}{x^{۲} + x + ١}

، کدام است؟

\frac{x^{۲} - ۲}{x^{۳} - ١}

\frac{x^{۲}}{x^{۳} - ١}

\frac{x^{۲}}{x^{۲} + x + ١}

\frac{x^{۲} - ۲}{x^{۲} + x + ١}

اگر یکی از ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} + (a + ١) x + a = ۰

ریشه معادله‌ی

x^{۲} - (a + ۲) x + ۳a = ۰

باشد، مجموع مقادیر ممکن

a

کدام است؟

- \frac{١۳}{۴}

- \frac{١١}{۴}

- \frac{۹}{۴}

- \frac{۷}{۴}

در معادله‌ی درجه‌ی دوم

x^{۲} + ۳ x + a = ۰

یکی از ریشه‌ها، از دو برابر ریشه‌‌ی دیگر ۳‏ واحد بیش‌تر است، در این صورت مقدار a‏ کدام است؟

۴‏-

۲‏-

۴‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 7096