شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

نماد ریاضی گزاره «مجموع مکعبات دو عدد بزرگ‌تر یا مساوی مکعب مجموع آن دو عدد است.» کدام است؟

x^{۳} + y^{۳} > {(x + y)}^{۳}

x^{۳} + y^{۳} < {(x + y)}^{۳}

x^{۳} + y^{۳} {\geq (x + y)}^{۳}

x^{۳} + y^{۳} {\leq (x + y)}^{۳}

به‌ازای کدام مقدار

a

گزاره

{(a + ١)}^{۲} + {(a - ١)}^{۲} = ۰

درست است؟

۱‏

۱‏-

\pm ١

هیچ مقدار

a

کدام گزاره به انتفای مقدم درست است؟

۲ > ۳

از

۵ > ۴

نتیجه می‌شود.

اگر ۳‏ عددی فرد باشد، آن‌گاه ۶‏ عددی فرد است.

\sqrt{۳}

عددی صحیح است نتیجه می‌دهد ۳‏ عددی مربع کامل است.

اگر

۲ + ۳ = ۵

آن‌گاه

۲^{۲} + ۳^{۲} = ۲۵

است.

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادله‌ی

x^{۲} + ۲ = ۰

دو ریشه‌ی حقیقی دارد و ریشه‌های

x = \sqrt{- ۲}

x = - \sqrt{- ۲}

است. استدلال او در زیر آمده است. اولین ایراد این استدلال در کدام گام می‌باشد؟

: x^{۲} + ۲ = ۰

گام اول

: x^{۲} - (- ۲) = ۰

گام دوم

: (x^{۲}) - {(\sqrt{- ۲})}^{۲} = ۰

گام سوم

: (x - \sqrt{- ۲}) (x + \sqrt{- ۲}) = ۰

گام چهارم

: x = \sqrt{- ۲} و x = - \sqrt{- ۲}

گام پنجم

گام دوم

گام سوم

گام چهارم

گام پنجم

کدام گزینه شامل همه‌ی گزاره‌هایی است که در جای خالی صدق می‌کنند؟

(p \Leftrightarrow q) \equiv (. . . . . . .)

الف)

~ p \lor q

ب)

~ q \Rightarrow ~ p

ج)

~ p \Rightarrow ~ q

«ب»

«ب» و «ج»

«الف» و «ج»

«الف» و «ب»

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5628