شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 257
در یک جمع ۱۰ نفری تعداد حالت‌های انتخاب ۳ سرگروه را m و تعداد حالت‌های انتخاب یک سرگروه به همراه ۲ معاون را n می‌نامیم. کدام گزینه درست است؟
۳ پسر و ۳ دختر به چند طریق می‌توانند در یک ردیف بایستند که هیچ دو پسری کنار هم و هیچ دو دختری کنار هم نباشند؟
۷ نفر سوار قطاری هستند که ۱۰ ایستگاه دارد. این افراد به چند طریق می‌توانند از قطار پیاده شوند، به طوری که هیچ دو نفری در یک ایستگاه پیاده نشوند؟
در هر گراف ساده از مرتبه $p$ ، اگر $p\ge ۲$ باشد، حداقل $m$ رأس هم درجه وجود دارد. $m$ کدام است؟
اگر ۷۰ کبوتر داشته باشیم، حداکثر چند لانه داشته باشیم تا مطمئن باشیم لانه‌ای هست که در آن حداقل ۳ کبوتر وجود دارد؟
