شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

از مجموعه اعداد $\{ 70\,,\,71\,,\,72\,,\, \ldots \,,\,214\} $ عددی به تصادف انتخاب می‌کنیم. احتمال آنکه این عدد مضرب 7 باشد، ولی مضرب 3 نباشد، چقدر است؟

\[\frac{{13}}{{145}}\]

\[\frac{{14}}{{145}}\]

\[\frac{{15}}{{145}}\]

\[\frac{{16}}{{145}}\]

با حروف کلمة ZALZALAK کلمه‌ای 8 حرفی ساخته‌ایم. در چند حالت اقلاً 2 حرف A کنار هم قرار گرفته‌اند؟

\[1080\]

\[1260\]

\[960\]

\[1120\]

چند عدد چهار رقمی با ارقام متمایز غیر صفر وجود دارد که دقیقاً دو رقم آن زوج باشد؟

۱۴۴۰

۹۶۰

۱۶۲۰

۱۹۲۰

به چند طریق می توان از مجموعه‌ی $\text{S}=\left\{ ۱,۲,۳,...,۱۰۰ \right\}$ یک زیرمجموعه دو عضوی انتخاب کرد به طوری که تفاضل دو عضو آن بر ۹ بخش پذیر باشد؟

۷۲۰

۵۰۶

۶۴۳

۹۷۲

دو مربع لاتین مقابل متعامدند. بیشترین مقدار $a+b+c+d+e$ کدام است؟