شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

تابع

f (x) = x^{۳} - ۶ x^{۲} + ١۲ x - ۷

مفروض است. تابع

g (x) = \sqrt[۳]{x}

با کدام‌یک از انتقال‌های زیر بر تابع

f^{- ١}

منطبق می‌شود؟

یک واحد به سمت چپ و ۲‏ واحد به سمت بالا

یک واحد به سمت چپ و ۲‏ واحد به سمت پایین

یک واحد به سمت راست و ۲‏ واحد به سمت بالا

یک واحد به سمت راست و ۲‏ واحد به سمت پایین

اگر تابع f‏ نزولی و دامنهٔ آن R‏ باشد، دامنهٔ تابع

y = \sqrt{f (۲) - f (| x - ١ |)}

کدام است؟

(- \infty, - ۳] \cup [١, + \infty)

[- ١, ۳]

(- \infty, - ١] \cup [۳, + \infty)

R‏

فرض کنید چندجمله‌ای

p (x)

بر

x^{۲} - ١

، بخش‌پذیر باشد. اگر

Q (x) = p (x - ١) + p (١ - x)

، آن‌‌گاه حاصل تقسیم

Q (x)

بر

x - ۲

کدام است؟

۱‏-

صفر

۱‏

۲‏

کدام تابع، تابعی صعودی است؟

f (x) = x^{۲} - \sqrt{x}

f (x) = x + \sqrt{١ - x^{۲}}

f (x) = x - [- \frac{x}{۲}]

f (x) = [- \frac{x}{۲}] - ۲ x

حدود k‏ کدام باشد تا نمودار تابع

f (x) = (k [x] + ۲ [- x]) Sin k𝜋x

روی بازه

(- ١, \frac{١}{۲})

اکیداً یکنوا باشد؟

([‏ ]‏ ، نماد جزء صحیح است.)

(۰, + \infty)

(۰, \frac{١}{۲})

(\frac{١}{۲}, ١)

(۰, ١)

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 1248