شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در مثلث قائم الزاویۀ $\text{ABC}$ $\left( \text{A}=۹۰{}^\circ \right)$، $\text{BC}=۱۰$ و $\text{AC}=۶$ و عمودمنصف $\text{BC}$، امتداد $\text{AC}$ را در نقطۀ $\text{D}$ قطع می‌کند. فاصلۀ نقطۀ $\text{C}$ از پاره خط $\text{BD}$ چند واحد است؟

$۸$

$۷$

$۶$

$۹$

نقاط $\text{B}$ و $\text{C}$ در صفحه مفروضند. مجموعه نقاطی مانند $\text{A}$ به طوری که مساحت مثلث $\text{ABC}$ همواره مقداری ثابت باشد، روی چه شکلی قرار دارند؟

یک دایره

دو دایره

دو خط متقاطع

دو خط موازی

در دو مثلث قائم‌الزاویهٔ متشابه، وتر یکی ۴‏ برابر وتر دیگری است. اگر مساحت مثلث کوچکتر برابر ۵‏ باشد، واسطهٔ هندسی مثبت اضلاع قائمه در مثلث بزرگتر کدام است؟