شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1

هرگاه تابع

f = {(١, a + ١), (١, ۲ a + ۳), (b + ١, a), (۵, - ۲)}

وارون‌پذیر باشد، مقادیر

a + b

چه‌قدر است؟

۲‏

۳‏

۳‏-

۱‏-

2

دامنهٔ تابع

f (x) = \frac{x - ١}{x^{۲} + ۶ x + a}

برابر

R - {b}

است. مقدار

a + b

کدام است؟

۸‏

۷‏

۶‏

۵‏

3

اگر دامنه‌ی تابع

f (x) = \frac{۳ x - ۲}{x^{۲} + ax + ۴}

برابر مجموعه‌ی اعداد حقیقی باشد، حدود a‏ کدام است؟

a < ۴

- ۲ < a < ۲

- ۴ < a < ۴

a < ۲

4

کدام دو تابع زیر با هم برابر نیستند؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

\begin{matrix} f (x) = \sqrt{۲x - x^{۲}} \\ g (x) = \sqrt{x} \times \sqrt{- x + ۲} \end{matrix}}

\begin{matrix} f (x) = [١ + \frac{١}{x^{۲} + ١}] \\ g (x) = ١ \end{matrix}}

\begin{matrix} f (x) = \frac{| x |}{x} \\ g (x) = {\begin{matrix} ١ x > ۰ \\ - ١ x < ۰ \end{matrix} \end{matrix}}

\begin{matrix} f (x) = [x - [x]] \\ g (x) = [\frac{١}{[x] + [- x] + ۳}] \end{matrix}}

5

برای دو تابع خطی f‏ و g‏ داریم:

(f + g) (x) = ۲ x - ١

و

(g - f) (x) = ۸ x - ۳

. حاصل

(f . g) (١)

کدام است؟

۵‏۱‏

۶‏

- ۶

۵‏۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 2130