شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - آمار و احتمال | آزمون شماره 4395

1-

علی و رضا دو دوست هستند. می‌دانیم احتمال به سفر رفتن علی در صورتی که رضا به سفر رفته باشد، با احتمال به سفر رفتن رضا در صورتی که علی به سفر نرفته باشد، برابر است. اگر احتمال به‌سفر رفتن رضا در صورتی که علی به سفر رفته باشد،‌ $0/75$ و احتمال به سفر نرفتن رضا $0/4$ باشد، احتمال اینکه علی و رضا هر دو به سفر بروند، کدام است؟

2-

مجموعه ${{A}_{n}}=(1-n,\frac{1}{n})$ به ازای اعداد طبیعی $n$ مفروض است. اگر $A=\bigcap\limits_{n=1}^{4}{{{A}_{n}}}$ و $B=\bigcup\limits_{n=1}^{4}{{{A}_{n}}}$، دراین‌صورت مجموعه $\left( A\bigcup B \right)-\left( A\bigcap B \right)$ کدام است؟

3-

در پرتاب دو تاس، پیشامد A را "رو شدن دو عدد متوالی" تعریف می‌کنیم. پیشامد A با کدام پیشامد ناسازگار است؟

4-

فرض کنید$A$ مجموعه اعداد طبیعی یک رقمی و$B$ مجموعه اعداد طبیعی فرد یک رقمی با مجموعه مرجع اعداد طبیعی$(\mathbb{N})$ باشند. اگر$X\not{\subseteq }A$ و$B\subseteq X$ باشد، آن‌گاه مجموعه$X$ حداقل چند عضو دارد؟  

5-