شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

اگر

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (١) - f (١ + h)}{۳ h} = ۲

باشد، مشتق تابع

y = ۳ f (x^{۲} + ۳ x + ١)

در

x = ۰

کدام است؟

۴‏۵‏-

۲‏۷‏-

۸‏۱‏-

۴‏۲‏-

2-

آهنگ متوسط تغییرات تابع

y = x^{۳} - {۴x}^{۲} + ax

در فاصله

[١, ۳]

چه مقدار از آهنگ آنی در

x = ۲

بیشتر است؟

۲a - ١

a - ١

۱‏

۰‏

3-

نمودار تابع$f(x)=\sqrt[۳]{x^{۲}}$ به صورت مقابل است. نمودار تابع مشتق به کدام صورت است؟

4-

مشتق عبارت

(\sqrt[۳]{\frac{x - ١}{۳x + ۲}})

در نقطه ۲‏ = x‏ کدام است؟

\frac{۵}{۲۴}

\frac{۵}{۴۸}

\frac{۵}{١۲}

\frac{۵}{۳۶}

5-

معادله‌ی خط قائم بر منحنی به معادله‌ی

y = \frac{x - ١}{\sqrt{x + ١}}

، ‌در نقطه‌ای به طول

x = ۳

واقع بر‌ آن، کدام است؟

۸y - ۳x = - ١

۳y - ۸x = - ۲١

۸y + ۳x = ١۷

۳y + ۸x = ۲۷

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1059