شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

1-

اگر مجموعه

A = {\emptyset, {\emptyset}, {\emptyset, {\emptyset}}}

باشد، آن‌گاه چه تعداد از عبارت‌های زیر درست است؟

الف:

{{\emptyset, {\emptyset}}} ⊄ A

ب:

{{{\emptyset}}} \subset A

پ:

{\emptyset, {\emptyset}} ∈A

ت:

{{}} ∈A

۲‏

۳‏

۱‏

صفر

2-

در یک دنباله‌ی هندسی که

a_{۲} a \begin{matrix} ۲ \\ ۵ \end{matrix} = \frac{۳}{۵}

و

a \begin{matrix} ۲ \\ ۷ \end{matrix} a_{۸} = \frac{۷}{۲}

، جمله‌ی یازدهم چند برابر جمله‌ی اول است؟

\frac{۳۵}{۶}

\frac{۳۵}{١۲}

\frac{۳۵}{۳}

\frac{١۴}{١۵}

3-

حاصل‌جمع ارقام جمله‌ی شانزدهم دنباله‌ی درجه‌ی دوم

۳, ۹, ۲۰, ۳۶, \dots

کدام است؟

۷‏۱‏

۶‏۱‏

۵‏۱‏

۴‏۱‏

4-

در یک دنبالهٔ حسابی، جملهٔ نهم، نصف جملهٔ چهارم است. جملهٔ چندم این دنباله صفر است؟

۴‏۱‏

۳‏۱‏

۲‏۱‏

۱‏۱‏

5-

بین

\frac{١}{۸١}

و ۹‏، سه عدد چنان درج کرده‌ایم که همه‌ی اعداد تشکیل دنباله‌ی هندسی دهند. عدد وسط کدام است؟

\frac{١}{\sqrt{۳}}

\pm \frac{١}{\sqrt{۳}}

\frac{١}{۳}

\pm \frac{١}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 6936