شرکت در آزمون آنلاین
آمار و احتمال
-
درس دوم : احتمال غیر هم شانس
| آزمون شماره 195
1-
در پرتاب یک دارت به صفحة دایره‌ای‌شکل مقابل احتمال اصابت دارت به ناحیة k اُم برابر \[(2k - 1)x\] است. اگر احتمال اصابت به ناحیة سوم برابر \[\frac{5}{{36}}\] باشد، صفحة دارت به چند ناحیه تقسیم شده است؟
2- فضای نمونه یک آزمایش تصادفی $S = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\} $ بوده و $p(1) > p(2) > p(3) > p(4)$. اگر احتمال رخ دادن هر کدام از عضوهای فضای نمونه تشکیل دنباله حسابی با قدر نسبت ${0_/}1$ بدهند، $p(\{ 2\,,\,3\} )$ چقدر است؟
3- در یک بلوک ساختمانی 40 خانوار ساکن هستند. به طوری که 5 خانواده بدون فرزند هستند، 20 خانواده دارای یک فرزند و 15 خانواده دارای دو فرزند هستند. یکی از این خانواده‌ها را به تصادف انتخاب می‌کنیم، احتمال آنکه این خانواده فرزند دختر نداشته باشد، چقدر است؟
4- علی و مازیار هر کدام به ترتیب با احتمال‌های ${0_/}4$ و ${0_/}5$ برای دیدن یک مسابقة ورزشی به ورزشگاه می‌روند. اگر علی به ورزشگاه رفته باشد، مازیار با احتمال ${0_/}8$ به ورزشگاه می‌رود. فرض کنید علی به ورزشگاه نرفته باشد، با چه احتمالی مازیار نیز به ورزشگاه نرفته است؟
5- در یک مسابقة دو و میدان بین علی، رضا و احسان و متین احتمال آنکه علی یا رضا برنده باشد $\frac{2}{5}$ و احتمال آنکه برنده از بین علی و احسان و متین باشد، برابر $\frac{2}{3}$ است. احتمال برنده شدن علی چقدر است؟