شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

اگر انتهای زاویۀ $\alpha$ در ناحیه سوم مثلثاتی باشد و$\sin \alpha=-\frac{۱۲}{۱۳}$، مقدار $\tan\alpha+\cot\alpha$ کدام است؟

$\frac{۱۲}{۵}$

$\frac{۱۶۹}{۶۰}$

$\frac{۶۰}{۱۶۹}$

$\frac{۵}{۱۲}$

اگر

tg α = \sqrt{۲}

و انتهای کمان

α

در ناحیه سوم باشد، مقدار

\frac{۳ Cos^{۲} α - Sin^{۲} α}{۳ Sin α Cos^{۲} α}

، کدام است؟

\frac{\sqrt{۲}}{۶}

\frac{\sqrt{۶}}{۶}

- \frac{\sqrt{۶}}{۶}

- \frac{\sqrt{۲}}{۶}

اگر

M (- ١, - \sqrt{۳})

θ

زاویه‌ی شعاع

\vec{OM}

با جهت مثبت محور x‏ها باشد،

Sin θ

کدام است؟ (O‏ مبداء مختصات است.)

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

- \frac{\sqrt{۳}}{۲}

در مثلث

ABC

اگر

\hat{A} = ۶۰ °

AC = ١۰ و AB = ۸

، مساحت چند برابر

\sqrt{۳}

است؟

۲‏۱‏

۰‏۲‏

۴‏۲‏

۰‏۴‏

حاصل عبارت

A = \frac{(\tan α - \cot α) (\tan α + \cot α)}{(١ + \tan^{۲} α) (١ + \cot^{۲} α)}

کدام است؟

(\tan α + \cot α) (\tan α - \cot α)

(\cot α + \tan α) (\cot α - \tan α)

(Sin α + Cos α) (Sin α - Cos α)

(Sin α + Cos α) (Cos α - Sin α)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 5986