شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

۱-

۸-

۲۷-

۶۴-

اگر $A=\begin{bmatrix} ۲ & -۳ \\ ۱ & -۱ \\ \end{bmatrix}$ و $ A^{۴} =\alpha A+\beta I $ باشد، آنگاه حاصل $ \alpha +\beta $ کدام است؟

۱-

به ازی کدام مقدار k‏ دستگاه

{\begin{matrix} kx + ۵y = ۲ \\ ۲x - ۴y = ١ \end{matrix}

یک دسته جواب منحصر به فرد دارد؟

k = \frac{۵}{۲}

k = \frac{- ١}{۲}

k \neq \frac{- ۵}{۲}

k \neq \frac{- ١}{۲}

اگر

B = [\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ ١ \end{matrix}] و A = [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ - ١ \end{matrix}]

، آنگاه

| ١۴ B^{- ١} + ١۴ A^{- ١} |

کدام است؟

۰‏۹‏۳‏

۱‏۹‏۳‏

۲‏۹‏۳‏

۳‏۹‏۳‏

در دستگاه

{\begin{matrix} \frac{١}{x} + \frac{y - ١}{y + ١} = ۴ \\ \frac{۳x + a}{x} + \frac{by}{y + ١} = ۶ \end{matrix}

، مجموع درایه‌های ماتریس جواب برابر با ۴‏ و مجموع درایه‌های ماتریس ضرایب برابر با ۵‏ می‌باشد. مقدار x‏ کدام است؟

- \frac{۷}{۲}

\frac{۲}{۷}

\frac{۷}{۲}

\frac{۲}{۹}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1448