شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در یک ذوزنقه، خطی که وسط ساق‌ها را به هم وصل می‌کند، مساحت آن را به نسبت 3 به 5 تقسیم می‌کند. نسبت قاعده‌های ذوزنقه کدام است؟

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۲}{۵}$

$\frac{۳}{۵}$

در شکل مقابل \[\frac{{BE}}{{EC}} = \frac{1}{3}\] و \[\frac{{DE}}{{DA}} = \frac{2}{5}\] است. نسبت \[\frac{{FA}}{{FC}}\] کدام است؟

\[\frac{۵}{۸}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۳}{۸}\]

\[\frac{۳}{۴}\]

کدام دو مثلث مقابل متشابه هستند؟

۱ و ۲

۲ و ۳

۲ و ۴

۳ و ۴

اگر

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

باشد، چه تعداد از روابط زیر درست است؟

الف-

\frac{d}{c + d} = \frac{b}{a + b}

ب-

\frac{c}{d} = \frac{۲a + ۳c}{۲b + ۳d}

ج-

\frac{a + d}{b + c} = \frac{a}{b}

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

می‌خواهیم با برهان خلف ثابت کنیم که اگر n‏ عضو اعداد طبیعی باشد و

n^{۲}

عددی فرد باشد، آن‌‌گاه n‏ نیز عددی فرد است، در این صورت کدام گزینه برای اثبات این مطلب با برهان خلف صحیح است؟

فرض می‌کنیم که n‏ عددی فرد است و سپس نشان می‌دهیم

n^{۲}

نیز فرد است.

فرض می‌کنیم که n‏ عددی زوج است و سپس نشان می دهیم که

n^{۲}

فرد خواهد بود.

فرض می‌کنیم که n‏ عددی زوج است و سپس نشان می دهیم که

n^{۲}

زوج خواهد بود.

فرض می‌کنیم که n‏ عددی فرد است و سپس نشان می‌دهیم

n^{۲}

زوج خواهد بود.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 2812